Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί


Από την αρχαιότητα ακόμη οι αριθμοί αποτελούσαν πρόκληση για μελέτη. Το 300
π.Χ. ο Ευκλείδης ήταν από τους πρώτους που τους ταξινόμησε ως προς τους δι-
αιρέτες
τους. Έτσι λέμε ότι:

● Κάθε αριθμός που είναι μεγαλύτερος από το 1 και έχει μόνο δύο διαιρέτες
● (το 1 και τον εαυτό του) λέγεται πρώτος.
 Ο αριθμός 5 είναι πρώτος, γιατί οι διαιρέτες του είναι μόνο το 1 και το 5.

● Κάθε αριθμός που έχει τρεις ή περισσότερους διαιρέτες λέγεται σύνθετος.
 Ο αριθμός 4 είναι σύνθετος, διότι οι διαιρέτες του είναι το 1, το 2 και το 4.

● Ο αριθμός 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος, επειδή έχει μόνο έναν διαι-
 ρέτη (τον εαυτό του).


Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 100

Μπορούμε να βρούμε τους πρώτους αριθμούς μέχρι το 100 με το «κόσκινο του
Ερατοσθένη»
*. Το «κόσκινο» που επινόησε ξεχωρίζει τους αριθμούς που έχουν
μόνο δύο διαιρέτες από τους υπόλοιπους. Να πώς λειτουργεί:
● Διαγράφουμε τον αριθμό 1.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 2, εκτός από το 2.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 3, εκτός από το 3.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 5, εκτός από το 5.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 7, εκτός από το 7.
● Κυκλώνουμε τους 25 αριθμούς που απέμειναν. Είναι οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το
100.

Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 100

* Ο Ερατοσθένης, σπουδαίος Έλληνας μαθηματικός και φιλόσοφος, γεννήθηκε περίπου το
275 π.Χ. Ήταν ο πρώτος που υπολόγισε τη διάμετρο της Γης με ακρίβεια. Δυστυχώς σώζο-
νται ελάχιστες από τις μελέτες του.

Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 1.000

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

ΠΗΓΕΣ: Μαθηματικά ΣΤ' τάξης, en.wikipedia.org | ΕΙΚΟΝΕΣ: joe-pagano.suite101.com, www.skoool.gr, www.rapidonline.com, student.britannica.com,

ΔΙΑΒΑΣΤΕ:
1ο μέρος: Μάντεψε πόσων χρονών είμαι
2ο μέρος: Παίξτε με τους πρώτους αριθμούς
 
Πηγή: ΠΟΔήΛΑΤΟ